حد سود و زیان برای طرفین اختیار معامله

• 1402/05/26
• 10 Comment

مطابق با توضیحاتی که پیش­تر داده شد، چهار موقعیت برای کسانی که وارد معامله اختیار می­شوند وجود دارد:

1. موقعیت خرید اختیار خرید
2. موقعیت فروش اختیار خرید
3. موقعیت خرید اختیار فروش
4. موقعیت فروش اختیار فروش

کسانی که موقعیت خرید اخیار معامله های خرید یا فروش را دارند، میتوانند به میزان نامشخصی سود کنند؛ اما زیان آن ها برابر قیمت اختیار معامله است(برابر با مبلغی که بابت خرید اختیار پرداخت کرده اند). در حقیقت زیان خریداران محدود است.

 

کسانی که موقعیت فروش اختیار معامله های خرید یا فروش را دارند، در کسب سود محدودیت دارند(چون سود آن ها معادل همان مبلغی است که از فروش اختیار به دست آورده اند). اما زیان فروشندگان نامحدود است. برای همین برای جلوگیری از موجهه با زیان بالا، لازم است پیشبینی خوبی نسبت به آینده بازار داشته باشند.

سود و زیان خریدار و فروشنده اختیار معامله، دقیقا برعکس یکدیگر است.مثلا اگر xتومان سود برای خریدار اختیار معامله وجود داشته باشد، فروشنده اختیار معامله دقیقا مبلغ x تومان ضرر میکند(و برعکس).

حالات مختلف سود و زیان خریدار و فروشنده برای هر یک از انواع اختیار معامله، به وسیله نمودار در ادامه مطلب قرارداده شده است.

 

متغیرها:

قیمت اختیار معامله خرید: Pcall

قیمت اختیار معامله فروش:Pput

قیمت اعمال:K

قیمت نقدی در زمانst: t

1.موقعیت خرید قرارداد اختیار خرید:

در صورتی کهSt (قیمت نقدی در زمان ) t از K (قیمت اعمال) بیشتر باشد به نفع خریدار است که از اختیار خرید خود استفاده نماید. در محدوده نقاط بین A و B با اینکه قیمت نقدی بیشتر از قیمت اعمال میباشد، ولی با احتساب قیمت اختیار پرداختی( Pcall) در ابتدای انعقاد قرارداد، عایدی مشتری از انعقاد این قرارداد منفی میباشد. از نقطه B به بعد عایدی خریدار مثبت خواهد شد.در صورتی که S از K کمتر شود، مشتری از اختیار خود استفاده نخواهد کرد)نقاط قبل از A). در این حالت سقف زیان مشتری همان Pcall(قیمت اختیار معامله که در ابتدای انقاد قرارداد پرداخته( است. در نهایت عایدی خریدار از خرید این اختیار در زمان t به شرح زیر میباشد:

Max (St-K-Pcall , - Pcall) =عایدی

طبق رابطه فوق نشان میدهد که حداکثر زیان خریدار به اندازه قیمت اختیار پرداختی و در حالتی است که قرارداد را اعمال نکند. همچنین نشان میدهد که در صورت افزایش قیمت نقدی(st) به بیش از قیمت اعمال( K) عایدی او افزایش خواهد یافت.

2.موقعیت فروش قرارداد اختیار خرید:

هما نطور که قبلا نیز اشاره شد، در اختیار خرید در صورتی که St (قیمت نقدی در زمان t)از K(قیمت اعمال) بیشتر باشد خریدار از اختیار خرید خود استفاده میکند و فروشنده موظف به فروش دارایی با قیمت اعمال میباشد.

در صورتی که خریدار از اختیار خرید خود استفاده نکند (نقاط قبل ازنقطه A)، فروشنده به اندازه مبلغ اختیار خرید ( Pcall )سود خواهد برد و این حداکثر سود فروشنده اختیار خرید میباشد. در محدوده نقاط A تا B که  خریدار احتمال دارد از اختیار خرید خود استفاده کند، فروشنده با توجه به قیمت اختیار دریافتی( Pcall ) در ابتدای انعقاد قرارداد، (درصورت اعمال خریدار) متحمل زیان نخواهد شد. در نتیجه سود فروشنده محدود خواهد بود و حداکثر به اندازه Pcall و در صورت افزایش قیمت به بیشتر از نقطه B، زیان فروشنده به صورت نامحدود افزایش خواهد یافت.

در کل عایدی او به شرح زیر خواهد بود:

Min (K-St+Pcall , Pcall) =عایدی

حداکثر عایدی مثبت او در صورت اعمال نکردن طرف مقابل(خریدار)و به میزان Pcall خواهد بود و در صورتی که قیمت نقدی از قیمت اعمال بیشتر شود عایدی وی کاهش پیدا میکند و حتی ممکن است به صورت نامحدود منفی شود.

3.موقعیت خرید قرارداد اختیار فروش:

در صورتی که St(قیمت نقدی در زمان t )از K (قیمت اعمال( کمتر باشد به نفع خریدار است که از اختیار فروش خود استفاده نماید.

در محدوده نقاط بین Aو Bبا اینکه قیمت نقدی کمتر از قیمت اعمال می باشد، ولی با احتساب قیمت اختیار پرداختی( Pput ) در ابتدای انعقاد قرارداد، عایدی مشتری از انعقاد این قرارداد منفی می باشد. با کاهش قیمت نقدی به کمتر از نقطه B، عایدی خریدار مثبت خواهد شد. در صورتی که St از K بیشتر شود، بدیهی است مشتری از اختیار خود استفاده نخواهد کرد. در این حالت سقف زیان مشتری Pput(قیمت اختیار معامله که در ابتدای انقاد قرارداد پرداخته)است. در نهایت عایدی خریدار از خرید این اختیار در زمان t به شرح زیر میباشد:

Max (K-St-Pput , -Pput) =عایدی

حداکثر زیان وی به اندازه قیمت اختیار پرداختی و در حالتی است که قرارداد را اعمال نکند و در صورت کاهش قیمت نقدی( St ) به کمتر از قیمت اعمال(K)عایدی او افزایش خواهد یافت.

4.فروش قرارداد اختیار فروش:

همان طور که قبلا نیز اشاره شد، در اختیار فروش در صورتی که St (قیمت نقدی در زمان t) از K (قیمت اعمال)کمتر باشد خریدار از اختیار فروش خود استفاده  میکند و فروشنده موظف به خرید دارایی با قیمت اعمال میباشد. در زمانی که خریدار از اختیار فروش خود استفاده نمی کند (نقاط بعد از نقطه A)، فروشنده به اندازه مبلغ اختیار فروش ( Pput) سود خواهد کرد و این حداکثر سود فروشنده اختیار فروش می باشد. درمحدوده نقاط A تا B که این احتمال وجود دارد که خریدار اختیار فروش را اعمال کند، فروشنده با توجه به قیمت اختیار دریافتی( Pput )در ابتدای انعقاد قرارداد، (در صورت اعمال خریدار) متحمل زیان نخواهد شد. پس در نتیجه سود فروشنده محدود خواهد بود و حداکثر به اندازه Pputاست. در صورت افزایش قیمت به بیشتر از نقطه B زیان فروشنده به صورت نامحدود افزایش خواهد یافت.

در کل عایدی او به شرح زیر خواهد بود:

Min (St-K+Pput, Pput) =عایدی

حداکثر عایدی مثبت او در صورت اعمال نکردن طرف مقابل(خریدار) و به میزان Pcall خواهد بود و در صورتی که قیمت نقدی از قیمت اعمال کمتر شود عایدی وی کاهش پیدا می کند و حتی ممکن است به صورت نامحدود منفی شود.

اشتراک گذاری